Отрывок из статьи «Логико-семиотический анализ знаковых средств геометрии (к построению учебного предмета»

 

1. МЕТОД ЛОГИКО-ЭМПИРИЧЕСКОГО АНАЛИЗА РАЗВИВАЮЩИХСЯ СИСТЕМ ЗНАНИЯ

§ 1. Способ моделирования объектов изучения в содержательно-генетической логике

Содержательно-генетическая логика изучает особые объекты: мыслительные деятельности, знания, процессы решения задач, которые не даны чувственному восприятию[1]. К  этим  объектам  не могут быть применены практические действия, выявляющие в них те или иные свойства, и поэтому их изучение и анализ строятся исключительно на основе репрезентации объектов изучения в моделях и понятийных описаниях, обслуживающих данные модели[2]

Модели содержательно-генетической логики изображаются в различных структурных и блочных схемах (мы их приведем ниже). Двигаясь в понятийных описаниях и, за счет этого, рассматривая схемы как изображения обектов, исследователь оперирует со схемами как с моделями и тем самым изучает сами объекты, поскольку он может приписывать объектам те свойства, которые выявил на схемах.

2. В эмпирическом исследовании часто возникают ситуации, требующие особой деятельности моделирования на основе уже имеющихся схем. Такова, например, ситуация, когда исследование проводится в нескольких разных предметах, и необходимо с помощью схем одного предмета построит модели обектов изучения в других предметах. Обычно в этих ситуациях объект изучения задается с помощью ряда методологических понятий.

Моделирование объекта изучения, заданного таким образом, происходит в несколько этапов.

Прежде всего выделяется эмпирический материал и эмпирические знания. Под эмпирическим материалом мы понимаем различные чувственно данные проявления объекта изучения (например, для языкового мышления эмпирический материал – научные тексты, для деятельности – объекты и продукты деятельности). Эмпирические знания – это знания, полученные при описание эмпирического материала в понятиях «предмета» методологии и философии.

Затем понятия, в которых описан эмпирический материал, и понятия, в которых задан новый объект изучения, соотносятся с понятиями, обслуживающими схемы, имеющиеся у исследователя в старых предметах. В результате этой процедуры исследователь получает новое понятийное описание эмпирического материала и, соответственно. Такое новое расчленение его, которое позволяет соотнести имеющиеся у исследователя схемы с эмпирическим материалом.

Сама процедура соотнесения эмпирического материала со схемами происходит на втором этапе, когда каждому элементу схемы ставится в соответствие элемент расчленен­ного эмпирического материала, а всей схеме в целом — оп­ределенная организованная система элементов. Такую про­цедуру мы будем называть наложением схем на эмпири­ческий материал. Процедура наложения в конечном счете приводит к тому, что понятия, описывающие эмпирический материал, начинают относиться непосредственно к схемам, а связи между элементами схем начинают трактоваться как особые связи между элементами эмпирического материала[3]. Благодаря этому схемы приобретают совершенно новое содержание, которое они не имели при употреблении в старых предметах. При адекватном описании этого нового содержания схема превращается в модель нового объекта изучения. Схема считается адекватной эмпирическому мате­риалу, если, во-первых, с помощью модели, полученной на основе этой схемы, удается решить стоящие перед иссле­дователем задачи (это главный критерий) и, во-вторых, стано­вятся понятными особенности строения эмпирического материала, зафиксированные в эмпирических знаниях.

3. Итак, для моделирования и изучения объектов в эмпирическом исследовании необходимо заранее иметь схемы. При этом чем больше схем имеет исследователь, тем больший класс новых объектов он сможет промоде­лировать.

Чтобы расширить область объектов, которые можно моделировать и анализировать с помощью имеющихся схем, обычно развертывают эти схемы в другие, более сложные, например: связывают две одинаковые схемы через опреде­ленные элементы или развертывают один из элементов схемы до некоторой целой схемы. Встретив новый по строению объект, исследователь развертывает схемы до тех пор, пока не удается построить схему, удовлетворительно накла­дывающуюся на выделенный эмпирический материал, которую можно использовать как модель нового объекта.

4. Довольно часто новый объект имеет такое строение, что ни одна из уже построенных или развернутых схем не может быть использована для моделирования. В этом случае необходимо построить принципиально новую схему. Для этого нужно выдвинуть некоторую гипотезу о строении нового объекта[4].

5. Схемы, которые используются для моделирования, могут быть интерпретированы на разный эмпирический мате­риал и, соответственно, по-разному описаны. Поэтому одна и та же схема может выступать как модель разных объектов. Например, в содержательно-генетической логике можно выделить минимум два разных употребления одной и той же схемы: 1) Когда схема изображает строение некоторого объекта и 2) когда схема изображает развитие, возникно­вение, функционирование или изменение объекта. Соответ­ственно в каждом случае изменяются понятия, обслужи­вающие схему, и «чтение схемы».

6. Практика логического исследования показывает, что для анализа некоторого ставшего состояния сложного развивающегося объекта намеченный выше путь анализа должен быть дополнен. Это обусловлено сложным строение-ем развивающихся объектов и относительной бедностью схем исследователя. Из предыдущего следует, что в любом случае для моделирования объекта изучения нужно выделить определенные схемы из схем, имеющихся у исследователя, развернуть выбранные схемы по некоторым правилам и построить целый ряд новых схем. Однако в случае моделиро­вания развивающихся объектов необходимо, кроме того, наложить все выбранные, развернутые и построенные схемы на эмпирический материал в строго определенной последовательности, определяемой сложной структурой развивающегося объекта[5].

Однако ни выделенный исследователем эмпирический материал, ни выбранные схемы, ни наложение схем на выделенный материал не позволяют наметить те правила, по которым необходимо разворачивать выбранные схемы, и ту последовательность, в которой нужно осуществлять наложе­ние схем, те знания, которые позволяют построить новые схемы. Именно в этом случае приходится обращаться к псевдогенетическому методу анализа, который регулирует наложение схем на эмпирический материал.

§ 2. Oсновные идеи псевдогенетического мeтода

1. Основной принцип псевдогенетического метода достатoчно прост. Начинать aнaлиз некоторого рaзвивaющегocя объекта нужно с более простых, первичныx его состояний. Затем необxодимо перейти к последующим, более сложным состояниям объекта, используя результаты, полученные на предшествующик этaпax aнaлиза. Именно таким пошаж­ным движением нужно дойти до того ypовня развития объекта, отнocитeльно которого стоит зaдача исследования. Таким обрaзом, псевдогенетический принцип зaдаeт основ­ную линию анализа развивающихся объектов[6].

B другом вариaнте aнaлиз предшествующиx состояний объекта зaменяeтся анализом его состaвляющиx и элементов, строение которыx значитeльно проще, чем строение сaмого объекта. Реальный aнaлиз, однaко, прeдстaвляeт собой более сложный и oтнюдь не линейный процесс, в котором учитывается не только зaвисимость анализа более cложныx состояний объекта oт более простых, но также и обратная зaвисимость анализа предшествующих этапов от того, какую исходную задачу и отнocитeльно какого этапа развития нужно peшить. Поэтому реальный анализ состоит из двух взаимно обратных процессов: из процесса «сведения» (дви­жения в анализе от более cложныx состояний объекта к более простым) и «выведения» (движения в анализе от более простых, предшествующиx состояний объекта к более слож­ным). Oба эти процесса объединены отношениями управле­ния, взаимно обусловливая друг друга. дальше мы рассмoтрим более подробно методику сначала процесса выведения, а потом сведения.

1.1. B процессе выведения исходное состояние объекта выделяется по характеру сpeдств, кoторые имеет исследова­тель: анализ начинается с такого этапа развития, который можно промоделировать в имеющихся схемах. Исследование на первом этапе можно изобразить следующим образом:

где s1 — объект на первом этапе развития; Эм1 — эмпиричес­кий материал для этого этапа; C1, — схемы, с помощью кото­рых строится модель объекта s; М1 — сaма модель; горизон­тальная черта — связь между объектом и его проявлениями, зафиксированными в эмпирическом материале, а сложный знак 1- процедура наложения схемы на эмпирический материал, в результате кoторой схема становится моделью (при другой интерпретации этот же знак может рассматри­ваться как изображение связей или отношений между эмпи­рическим материалом, схемой и моделью).

Hа следующем этапе анализа переходят к более сложному состоянию развивающегося oбъекта s — oбъекту s, с соот­ветствующим эмпирическим материалом Эм2, для объяснения которого уже не оказывается гoтовых схем. Исходную и конечнyю ситуацию в этом слyчае можно изобразить в следующих схемах:

 

 

где стрeлками обозначены соответственно, связи развития между сoстояниями развивающегося объекта и связи между соответствующими модeлями.

Анализ второй из этих cхем позволяeт утверждать, что между схемами C1 и С2 должны существовать строго опреде­ленные связи, детерминированные связями между состояни­ями s₁и S2 и иx модeлями М1 и М2. Действительно, характер связей между состояниями s₁ н s₂ должен детерминировать харaктер связей между модeлями этих сocтояний M₁ И М₂, a харaктер связей между модeлями, в свою очередь, детерми­ниpуeт харaктер связей между иx схемaми C₁ и С₂. Этот фaкт показываeт, что при постpоении схем С2(С₃, С₄,,,,) нужно учитывать стpоение схем C, (С2, С3, С4,…).

1.2. Новые cxeмы С2, связaнные c С,, можно получать, кaк мы выяснили рaньше, двyмя способaми: или пyтем развертывaния имеющиxся cxем, или пyтем постpоения прин­ципиaльно новыx cxем.

При постpоении новыx схем из уже имеющикся нужно, во-первыx, выбрать специaльные схемы Сх и, во-вторых, постpоить прaвила развертывания схем Сх в С2[7]. B сaмом простом слyчае в качecтве схем для развертывaния Сх можно использовать схемы C1. Прaвило pазвертывaния необходимо получить чисто дедyктивным пyтем в логике рaзвертывaния стpуктyрныx cxем. Пригодность полученнoго прaвила всегда можно проверить пyтем нaложения полученныx схем на эмпирический материaл Эм2.

Второе и все пocледующие сoстояния развивaющегося объекта s необходимо выбиpать тaк, чтобы переход от пре­дыдущего сoстояния к поcледующему (т. e. определенный этaп процесса pазвития) можно было проaнaлизировать c помощью имеющихся y исcледоватeля средств и пpaвил раз­вертывaния. Это позволяeт свecти решение сложной зaдачи по aнaлизу конечного состояния объекта s к pешению простыx зaдач по переходу от одного состояния к другим.

1.3. В более сложном cлучае, когда схемы C2 невозможно получить из схем C1, нужно выдвинyть гипотезу o cтpоении объекта s2. При этом необходимо использовать знaние o том, что объект s2 ecть cледующий этaп развития oбъекта s. Это означаeт, что модeли этих объектов M1 н М2 должны имeть целый ряд общиx составляющих.

Ha основе выдвинyтой гипотезы стpоится лишь гипотети­ческая ^мoдeль М’2. Соотвeтcтвенно, и анaлиз этой модeли c помoщью средств структурно-функционального мeтода по­зволяет постpоить лишь гипотетические схемы С’₂. Гипоте­тические схемы могyт считатьcя пригодными для исследова­ния, ecли c ними осyщecтвлены еще две процедypы: во-пер­_вых, ecли схемы С’2 соотнесены c эмпиpическим материaлом Эм2 и проверена возможность нaложения ик на этoт мате­риал; во-вторых, еcли постpоено специaльное рассуждение, в котором устанавливаются связи между cxемaми C₁ и С’2. Только в этoм cлyчае гипотeтичecкие схемы С’2  можно считать искомыми схемами С2, a мoдeль М’₂  — модeлью М2. Еcли же схемы С’2 неудовлетворительно накладываются на эмпирический материaл Эм2 или же не удается постpоить рассуждение, связывающее схемы С’₂ сo cхемaми С₁, то приходится видоизменять кaк исходную гипотезу о стpоении объекта s2, тaк, соотвeтственно, и модель М’2 и схемы С’2.

2. Промоделировав стpоение объекта C2, исследователь перехоит к cледующему, более сложному объекту s₃ (это тpетьe состояние развивающегося объекта) и стpоит его мо­дeль М_зуже нa основe модeли М₂  и т.д., до тех пор, пока он не постpoит модeль нужного обекта Sк. В результате такой процедypы моделирование сложного развикающегося объек­та Sк сводится к модeлировaнию пoследовательности болee простыx объектов s1, S2, Sк[8].

3. Процедypа выведения, описаннaя в предыдyщих пунк­тах, может быть осyществлена только в том случaе, если предваритeльно проведена пpоцедypа сведения, т. e. подоб­рaн, оргaнизовaн и проанaлизиpован эмпиpический материaл, соотвeтствующий зaдaче и мeтоду псевдогенетического aнaлиза. Здесь прeжде всего обсуждаются пpоблемы чeткого выдeлeния и ограничения эмпиpического материaла, фиксирующего пpоявления объекта изучения на разных этапах его развития.

Решение этих проблем, поставленных относительно эмпн­ррического материала, тесно связано с решением другик промежуточных исследовательских задач: с выбором схем для моделирования того или иного состояния развивающегося объекта, с опредeлением направления, в котором нужно развернуть схемы, а также с гипотезами о строении объекта. Такая связь обусловлена функциями и строением эмпирического материала.

B логических исследованиях эмпирический материал в широком смысле образует две составляющие: 1) научные тексты и 2) эмпирические знaния, полученные в результате понятийного описания текстов. B процессе моделирования эти составляющие используются по-разному и для разных цeлeй.

Hа тексты исследователь накладывает схемы с тем, чтобы промоделировать некторый объект, а эмпирические знания он объясняет, т. e. получаeт их заново, исходя из построен­ных модeлей, чтобы проверить истинность построенных схем. Поэтому эмпирические знания должны дeтерминировать выбор самих схем, направление их развертывания, характер гипотез o строении того или иного состояния объекта. B то же время, поскольку эмпирические знания получаются в процессе понятийного описания текстов, существует и об­ратная зависимoсть, а именно зависимoсть получения эмпи­рических знаний от характера схем и понятии, которые имеет исследоватeль.

Таким образом, эмпирические знания обладают двоякой природой: с одной стороны, это знания эмпирические (т. е, знания, полученные при анализе тeкстов и выражаю­щие особенности ик стpоения), а с другой стороны, зто знaния, сходные по некоторым признакам с теорeтическими, поскольку они получены с помощью общин схем и понятий. Кроме того, мы можем сдeлать вывод, что один из этапов сведения — получение эмпиричeских знаний (этот этап мы будем называть функциональным анализом). Именно функциональный анализ позволяeт более точно oтобрать тексты, предназначенные для решения поставленной задачи, и организовать их в такую последоватeльность, которая фиксиру­ет этапы развития заданного oбъекта s. Рассмотрим, благо­даря чему это возможно.

3.1. Функциональный анализ начинается с выделения текстов, фиксирующих развитое состояние объекта, которое _необходимо проанализировать. Для этого по исходной задаче _подбирается некоторая группа текстов. Например, если стоит задача проанализировать предмeт элементарной геометрии, то в качестве такой группы берутся тексты «Начал» Евклида. Затем, анализируя выдeленные тексты, получают эмпири­ческие знания. B качестве средств при этом используются:

1) схемы и понятйя традиционной философии, б) схемы и понятия содержaтельной логики, в) представления oб объек­те, применявшиеся на разных этапах исторического развития того предмета, к которому относятся выдeленные тексты, и работ по его обоснованию[9].

Из полученныx эмпирических знаний выбираются такие, в которыx отражены пpоявления выдeленного для изучения объекта, а также связи и отношения между различными проявлениями. Дальнейшее использование выбранныx эмпи­рических знаний помогает опустить все тексты, не связанные с проявлениями объекта изучения, подобрать дoбавочные тексты, более детально фиксирующие те или иные проявле­ния, а также выделить тексты, отражающие предшествующий этап развития объекта[10].

3.2. Эти последние тексты, в свою очeредь, должны быть проанализированы для получения эмпирических знаний. За счет этого анализа удается опять уточнить область текстов и выделить тексты, фиксирующие следующее состояние объекта и т. д. Эта процедура повторяется до тех пор, пока не получают такое состояние объекта, которое удаeтся про­анализировать с помощью имеющихся у исследователя средств (схем и понятии).

4. Затем начинается процедура выведения, уже описанная нами. Причем обычно процедура сведения на этом не закан­чивается, поскольку в результате первого этапa выведeни_яприходитcя уточнять выделенный внaчале эмпирический матеpиал. Это связано с тем, что в выведении строятся мoдели состoяний развивающегося объекта и, следовательнo, по мoделям могут быть уточнены проявления этих состояний (по этим состояниям уточняется и эмпирический материaл)_.

B свою очередь, утoчнение эмпирического материaл_a делает необходимым осущeствить повторное, более тoчнoe ссведение и выведение.

Повторнoе выведение заставляет уточнять еще раз эмпи­рический материал, а этo, в свoю oчерeдь, вызываeт еще один цикл сведения и выведения. Описанный здесь пpоцесс пoвтоpяется несколько раз, до тек пор пока не выделяется эмпирический материал, адекватно фиксирующий проявле­ния развивающегося объекта.